如图,A,B是单位圆上的两个质点,B点坐标为(1,0),∠BOA=60°,质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动;质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动,过点A作AA
提问时间:2020-12-30 07:33:291人问答
问题描述:
如图,A,B是单位圆上的两个质点,B点坐标为(1,0),∠BOA=60°,质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动;质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动,过点A作AA1⊥y轴于A1,过点B作BB1⊥y轴于B1.
(1)求经过1秒后,∠BOA的弧度数;
(2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间;
(3)记A1B1的距离为y,请写出y与时间t的函数关系式,并求出y的最大值.
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李大兴回答:
解(1)经过1秒后A运动的角度为1,B运动的角度为-1∴∠BOA=π3+2(2分)(2)设A、B第一次相遇时所用的时间是t,则2t+π3=2π.(4分)∴t=5π6(秒),即第一次相遇的时间为5π6秒.(6分)(3)由题意可得,y=|si...
李大兴
2020-12-30 07:35:33
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