准备报考考研经济学专业的考生需要复习哪些知识点呢?考研经济学栏目为各位考生提供了“应用统计硕士考研知识点:假设检验”相关备考资料,希望可以给各位考生提供参考。
假设检验
一、概念
先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的过程
有参数检验和非参数检验
逻辑上运用反证法,统计上依据小概率原理
什么小概率?
1. 在一次试验中,一个几乎不可能发生的事件发生的概率
2. 在一次试验中小概率事件一旦发生,我们就有理由拒绝原假设
3. 小概率由研究者事先确定
怎样通过假设检验去掉偶然性
利用P值进行检验就可以去掉偶然性。因为P值告诉我们在某个总体的许多样本中,某一类数据出现的经常程度,P值是当原假设正确的情况下,得到所观测的数据的概率。如果原假设是正确的,P值若很小,则告诉我饿们得到这样的观测数据是多么的不可能,相当不可能得到的数据,就是原假设不对的合理证据,偶然性也就消除了。
二、原假设
1. 研究者想收集证据予以反对的假设。是关于总体参数的表述,它是接受检验的假设。
2. 总是有符号 =, £ 或 ³
3. 表示为 H0
n H0 : m = 某一数值
n 指定为符号 =,£ 或 ³
三、备择假设
研究者想收集证据予以支持的假设。党员假设被否定时另一种可成立的假设。
总是有符号 ¹, < 或 >
表示为 H1
n H1 : m <某一数值,或m>某一数值
四、结论与总结
原假设和备择假设是一个完备事件组,而且相互对立
n 在一项假设检验中,原假设和备择假设有一个成立,而且只有一个成立
先确定备择假设,再确定原假设
等号“=”总是放在原假设上
因研究目的不同,对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论)
五、两类错误
1. 第Ⅰ类错误(弃真错误)
原假设为真时拒绝原假设
第Ⅰ类错误的概率记为a。被称为显著性水平。常用的 a 值有0.01, 0.05, 0.10
2. 第Ⅱ类错误(取伪错误)
原假设为假时未拒绝原假设
第Ⅱ类错误的概率记为b (Beta)
影响b错误的因素:1. 总体参数的真值。随着假设的总体参数的减少而增大
2. 显著性水平 a。当 a 减少时增大 3. 总体标准差 s。当 s 增大时增大 4.样本容量 n。当 n 减少时增大
控制:进行假设检验时总希望犯两类错误的可能性都很小,然而,在其他条件不变的情况下,a与b是此消彼长的关系,二者不可能同时减小。若要同时减小a与b,只能是增大样本量。一般总是控制a,是犯错误的概率不大于a,即a是允许犯弃真错误的最大概率值(而P值相当于根据样本计算的犯弃真错误的概率值,故P值又称为观测的显著性水平)。但确定a时须注意,如果犯弃真错误的代价较大,a可取小些,相反,如果返取伪错误的代价较大,则a宜取大些(以使b较小)
六、假设检验的结论表述