如果是隶属关系，可以。如果是平级，则不能。

一位党员干部不能同时兼任两个不同公司的党总支副书记和党支部副书记。这是因为党内职务的担任需要基于党员组织关系，而且兼任不同层级的党内职务可能会分散党员干部的精力，影响其在任一职务上的工作表现。

如果你所述的支部与总支有隶属关系，则可以兼任，否则不可以。

一般情况下党员干部不可以同时兼任两个公司的党支部副书记。因为党员组织关系只在一个支部。此外，为了确保党组织的健康运行和领导层的稳定性，通常要求党支部书记集中精力、全面负责一个党支部的工作。因此，一个党员不应同时担任两个企业支部的书记职务。
如果是同一个公司，担任党总支副书记，兼下面支部书记没问题

一般不能兼任，交叉任职也不是这个意思，“双向进入、交叉任职”意思是党委（党组）书记、董事长由一人担任，党委成员通过法定程序分别进入董事会、监事会和经理班子，董事会、监事会、经理班子中的党员依照有关规定进入党委会。

不可以跨越组织关系所在的基层党组织，去另一个基层党组织兼职。