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第一章 函数、极限、连续 ........................................................................................................... 1

§1.1 函数 ................................................................................................................................ 1

§1.2 极限 ................................................................................................................................ 6

§1.3 连续 .............................................................................................................................. 20

第二章 一元函数微分学 ............................................................................................................. 26

§2.1 导数与微分 .................................................................................................................. 26

§2.2 微分中值定理 .............................................................................................................. 38

§2.3 导数的应用 .................................................................................................................. 43

第三章 一元函数积分学 ............................................................................................................. 49

§3.1 不定积分 ...................................................................................................................... 49

§3.2 定积分和反常积分 ...................................................................................................... 63

§3.3 有关变限积分和积分证明题 ...................................................................................... 69

§3.4 定积分的应用 .............................................................................................................. 72

第四章 常微分方程 ..................................................................................................................... 77

§4.1 基本概念和一阶微分方程 .......................................................................................... 77

§4.2 特殊的高阶微分方程 .................................................................................................. 83

§4.3 微分方程的应用 .......................................................................................................... 90

第五章 多元函数微分学 ............................................................................................................. 91

§5.1 多元函数的概念、极限与连续性 .............................................................................. 91

§5.2 多元函数的偏导数与全微分 ...................................................................................... 94

§5.3 多元函数微分法 .......................................................................................................... 98

§5.4 多元函数的极值与最值 ............................................................................................ 101

第六章 二重积分 ....................................................................................................................... 104

附录一 无穷级数(数学一和数学三) ........................................................................................ 112

§附 1.1 常数项级数 ......................................................................................................... 113

§附 1.2 幂级数 ................................................................................................................. 118

附录二 向量代数与空间解析几何(数学一) ............................................................................ 120

§附 2.1 向量代数 ............................................................................................................. 120

§附 2.2 平面与直线 ......................................................................................................... 123

附录三 三重积分、曲线积分和曲面积分（数学一） ........................................................... 127

§附 3.1 三重积分 ............................................................................................................. 127

§附 3.2 曲线积分 ............................................................................................................. 131

附录四 全微分方程（数学一）和差分方程（数学三） ....................................................... 137

§附 4.1 全微分方程及其推广（数学一） ..................................................................... 137

§附 4.2 差分方程（数学三） ......................................................................................... 141

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