如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为

如图

      1 ,则该多面体的体积为( )

      A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

      【答案】

      B

      【分析】由三视图还原几何体,再由棱柱的体积公式即可得解 .

      【详解】由三视图还原几何体,如图,

      则该直四棱柱的体积 .

      故选: B.

      =

      考点梳理:

      根据可圈可点权威老师分析,试题“”主要考查你对柱、锥、台、球的结构特征等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:

      ◎ 柱、锥、台、球的结构特征的定义

      棱柱:

      (1)概念:如果一个多面体有两个面互相平行,而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面,其余各个面都叫棱柱的侧面,两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱,棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。
      (2)分类:①按侧棱是否与底面垂直分类:分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱,侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱;
      ②按底面边数的多少分类:底面分别为三角形,四边形,五边形…、分别称为三棱柱,四棱柱,五棱柱,…

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如图所示四面体ABCD中,AB、BC、BD两两互相垂直,且AB=BC=2,E是AC中点,异面直线AD与BE所成的角的大小为,求四面体ABCD的体积。

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      A.30°     B.45°      C.60°     D.90°

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