国考行测数量关系:排列组合问题之错位重排

陕西中公教育网 2023年10月18日 15:57:43

      在行测考试中,排列组合问题往往让考生头疼不已,但排列组合问题中的部分题型,其特征明显,思路相对固定,也是相对容易掌握的。今天,中公教育就为大家分享数量关系中的错位重排,大家一起来看看吧!

      一、错位重排的题型特征

      n个不同元素重新排列,不在原先的位置。

      例如,从3个信封中分别拿出1张信纸,然后将信纸放回信封,要求每个信封中均放回1张信纸,且每张信纸均不在原来的信封,问有多少种放法。

      二、错位重排的重要结论

      我们先作以下讨论:

      从1个信封中拿出1张信纸,然后将信纸放回信封,要求信纸不在原来的信封,问有多少种放法?显然信纸不得不放回原来的信封,则信纸不在原来信封的放法为0种。

      从2个信封中分别拿出1张信纸,然后将信纸放回信封,要求每个信封中均放回1张信纸,且每张信纸均不在原来的信封,问有多少种放法?显然交换放回即可,答案为1种。

      从3个信封中分别拿出1张信纸,然后将信纸放回信封,要求每个信封中均放回1张信纸,且每张信纸均不在原来的信封,问有多少种放法?记3个信封分别为A、B、C,内含信纸分别为a、b、c,答案为2种,放法见下表:

      但大家发现,当信封再多起来,就不容易讨论了。这里给出结论,大家只要记住,便能应对大部分考查错位重排的题目。

      三、实战练习

      我们通过以下两道题目,具体应用上述结论。

      例1.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

      A.6种 B.9种 C.12种 D.15种

      【中公解析】答案选B。四位厨师不品尝自己做的那道菜,相当于4个元素的错位重排,根据上述结论,不同的尝法有种,故选B。

      例2.办公室工作人员一共有8个人,某次会议,已知全部到场。问:恰好有3个人坐错位置的情况一共有多少种?

      A.78 B.96 C.112 D.146

      只要我们能识别排列组合问题中的错位重排,并记住其结论,那么这类题目的难度其实并不大。未来还可以进一步练习和巩固,加深理解和记忆,也欢迎与中公教育交流更多行测考试技巧!

      THE END 

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