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行测数量关系:揭开错位重排的神秘“面纱”进入阅读模式
行测考试中数量关系部分一直存在的一个难点就是排列组合,此类题目给人感觉十分复杂,无从下手。其实排列组合也有很多题目的解决方法是相对固定的,接下来中公教育带大家一起来看一下排列组合中的错位重排问题。
一、什么是错位重排
错位重排又叫做伯努利—欧拉装错信封问题,一般表述为:编号1、2、3……n的n封信,装入编号为1、2、3……n的n个信封,要求每封信和信封的编号不同,共有多少种装法?也就是有一组元素有明确的固定位置,打乱顺序后重新排列,错位重排就是指重新排列后元素与固定位置均未能一一对应,求方法的总数。
二、错位重排怎么解
错位重排题目看似繁杂,但此类题目有固定的递推公式,只需熟记递推公式,就可以高效地解决此类题目。
三、错位重排应用
【例1】相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有多少种不同的停放方式?
A.9 B.12 C.14 D.16
中公解析:所有车都不得停在原来的车位中,满足元素与固定位置均未能一一对应,属于错位重排,4个元素错误重排情况数有9种,选择A。
【例2】某单位5个部门相互进行年终考核,规定每个部门选择本部门之外的一个部门进行考核,并且每个部门都要被考核到,共有多少种不同的考核方式?
A.9 B.16 C.24 D.44
中公解析:由题意可知,题干中描述的每个部门选择本部门之外的一个部门进行考核,并且每个部门都要被考核到,满足元素与固定位置均未能一一对应,属于错位重排,5个元素错误重排情况数有44种,选择D。
【例3】6名战士在枪上写上自己的名字后放进同一个盒子里,第二天这6名战士随机拿枪,求恰有2名战士拿对自己枪的情况有多少种?
A.15 B.45 C.135 D.265
中公解析:根据题意可知先选取拿对自己枪的战士,有种,再将其余四名战士错位重排,有9种情况,故有15×9=135种情况。选C。
通过上述例题,可以发现错位重排题目只需要判断出题型,熟记错位重排的递推公式,就能高效解决此类题目。之后大家也要多加练习,做到快速定位题目类型,解决题目。
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