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数学运算中，有一类题型叫做工程问题，这一类题型整体难度不大，只要学会了方法，大多数同学都是可以做出来的。这一类题目，可以说这是数量关系里的“送分题”了，如果同学们在考试的时候遇到了这种题型，一定不要放弃，尝试去做一做!
下面我们来看看关于工程问题中的常用知识点和常见题型吧!
一、基本数量关系
1、公式：w = p × t (工作总量=工作效率×工作时间)
2、正反比：当w一定时，p、t成反比。
当p一定时，w、t成正比。
当t一定时，w、p成正比。
二、常用方法
1、方程法 2、比例法 3、特值法
三、常见题型
1、普通工程(方程法、比例法)
(1)方程法：利用题干的等量关系，设未知数，列方程，求解
(2)比例法：题干中存在M=A×B关系、比例、实际量相关数据
【例1】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成，如果每天生产120台，则要再生产3天才能完成。问：规定完成的时间为多少天?
【解析】
【方程法】设所求为x天，则(x-3)·140 = (x+3)·120，解得x=39
【比例法】当w一定时，p与t成反比。
2、多者合作(特值法)
一项工作由多个效率合作完成。
【题型1】已知不同效率(独立)完成同一项工作的所用时间。
方法：将“w”设为时间的最小公倍数。
【例2】某项工作，甲单独完成需要6天，乙单独完成需要4天，则甲乙合作需要几天完成?
【解析】设w=12，则p甲=2，p乙=3;所以t=12÷(2+3)=12/5天
【例题3】某项工程，小张单独做需要15天，小李单独做需要10天。现两人合作，中途小张休息了5天，小李也休息了若干天，最后该工程用了11天完成，则小张休息了几天?
【解析】设w=30，则p甲=2，p乙=3，所以w张=2×(11-5)=12，则w李=30-12=18，即小李工作了18÷3=6天，因此，小李休息了11-6=5天。
【题型2】已知不同效率完成同一项工作的效率之比。
方法：将“p”设为效率间的最简比例数。
【例4】某项工作，甲做1天的工作相当于乙做2天的工作，该工作甲单独做3天可完成，则甲乙两人合作多少天可完成?
【解析】1×p甲=2×p乙，即p甲 : p乙 = 2:1。
设p甲=2，p乙=1，则w=3×p甲=3×2=6，所以t=6÷(2+1)=2天
【例题5】某项工程，甲乙的工作效率之比为3:4，乙丙的工作效率之比为5:6，该工程由甲丙合作需要10天完成，则甲乙丙一起合作几天完成?
【解析】甲乙丙的效率比可统一成15:20:24，则设p甲=15，p乙=20，p丙=24，所以w=(15+24)×10=390，则甲乙丙一起合作的时间为390÷(15+20+24)=390/59天。
以上是工程问题中常见的题型，同学们经过学习以后掌握好相应的方法，再通过中公题库中找到相关的题目进行练习，相信再碰到工程问题的题目，一定能迎刃而解!
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